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(5分)(2011•天津)已知集合A={x∈R||x﹣1|<2},Z為整數集,則集合A∩Z中所有元素的和等于         

3

解析試題分析:先根據絕對值不等式求出集合A,然后根據交集的定義求出A∩Z,最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可.
解:A={x∈R||x﹣1|<2}={x|﹣1<x<3}
而Z為整數集,集合A∩Z={0,1,2}
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2=3
故答案為3
點評:本題屬于以絕對值不等式為依托,求集合的交集的基礎題,同時考查了集合中元素的和.

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