Question

變量x，y滿足條件

x+y-1≤0 x-y≤0 x≥0

，則2x-y的最大值為

1

2

．

Answer 1

分析：畫出滿足條件的可行域，求出各角點的坐標，進而代入目標函數，求出各角點對應的目標函數的值，比較后可得目標函數的最大值．

解答：解：滿足條件

x+y-1≤0 x-y≤0 x≥0

的可知域如下圖所示：

∵目標函數為z=2x-y，
且z_O=0，z_A=

1

2

，z_B=-1，
故2x-y的最大值為

1

2

故答案為：

1

2

點評：本題考查的知識點是簡單線性規劃，熟練掌握角點法在解答線性規劃類問題時的方法和步驟是關鍵．