Question

根據(jù)下列5個(gè)圖形及相應(yīng)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的變化規(guī)律,試猜測第n個(gè)圖形中有__________個(gè)點(diǎn).

Answer 1

解析:觀察圖形點(diǎn)分布的變化規(guī)律,發(fā)現(xiàn)第一個(gè)圖形只有一個(gè)中心點(diǎn);第二個(gè)圖形中除中心外還有兩邊,每邊一個(gè)點(diǎn);第三個(gè)圖形中除中心點(diǎn)外還有三個(gè)邊,每邊兩個(gè)點(diǎn);…;依次類推,第n個(gè)圖形中除中心外有n條邊,每邊n-1個(gè)點(diǎn),故第n個(gè)圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)為n(n-1)+1.

答案:n²-n+1