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（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．已知函數

(其中

且

為實數常數)．
（1）若

，求

的值(用

表示)；
（2）若

且

對于

恒成立，求實數m的取值范圍(用

表示)．

（1）

（2）m的取值范圍是

（1）當

時

,當

時,

. …………….2分
由條件可知，

,即

解得

…………6分
∵

…………..8分
（2）當

時,

……………10分
即

……13分

故m的取值范圍是

…………….16分

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分9分）要制做一個體積為72

的長方體帶蓋箱子，并且使長寬之比為

，設箱子的表面積為

，寬為

。
（1）寫出箱子的表面積

關于寬

的函數解析式，并寫出函數的定義域；
（2）求箱子的表面積的最小值及取得最小值時的

的值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第

1小題滿分6分，第2小題滿分10分．
某火山噴發停止后，為測量的需要，設距離噴口中心

米內的圓環面為第

區、

米至

米的圓環面為第

區、……、第

米至

米的圓環面為

第

區，…，現測得第

區火山灰平均每平方米為1000千克、第

區每平方米的平均重量較第

區減少

、第

區較第

區又減少

，以此類推，求：
（1）離火山口1225米處的圓環面平均每平方米火山灰重量(結果精確到1千克)？
（2）第幾區內的火

山灰總重量最大？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．
已知函數

．
（1）若

，求

的值；
（2）若

對于

恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數

在區間

上恒為正值，
求實數

的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

武漢某文具生產企業，上年度某商品生產的投入成本為3元/件，出廠價為4元/件，年銷售量為1000萬件，本年度此企業為適應市場需求，計劃提高產品檔次，適度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例為x（0＜x＜0.5），則出廠價相應提高的比例為0.625x，同時預計銷售量增加的比例為0.75x；若每件投入成本增加的比例為x（0.5≤x≤1），則出廠價相應提高的比例為0.75x，但預計銷量增加的比例為0.04x．
（1）寫出本年度該企業預計的年利潤y（萬元）與投入成本增加的比例x的關系式；
（2）為使本年度的年利潤達到最大值，則每件投入成本增加的比例x應是多少？此時最大利潤是多少？（結果精確到0.001）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖放置的邊長為