Question

(14分) 已知數(shù)列的前項和為，且對任意正整數(shù)，有，，(，)成等差數(shù)列，令。

(1)求數(shù)列的通項公式(用，表示)

(2)當時，數(shù)列是否存在最小項，若有，請求出第幾項最小；若無，請說明理由；

(3)若是一個單調(diào)遞增數(shù)列，請求出的取值范圍。

Answer 1

解：(1)由題意 ①                     ②

②-①得      即 ，是以為公比的等比數(shù)列。            又   

(2)時，，

當時，   即，

當時，   即，

當時，   即     存在最小項且第8項和第9項最小

(3)由得

當時，得即，顯然恒成立   

當時，    即  

綜上，的取值范圍為。