Question

已知如圖是函數y=2sin（ωx+φ）（|φ|＜）的圖象，那么（ ）

A．?=，φ=
B．?=，φ=-
C．?=2，φ=
D．?=2，φ=-

Answer 1

【答案】分析：由圖象過（0，1）及|φ|＜，求出ψ的值，函數圖象過點（，0），據五點法作圖的過程知ω•+=2π，求出ω．
解答：解：因為函數圖象過（0，1），所以，1=2sinφ，∴sinφ=，∵|φ|＜，
∴φ=，故函數y=2sin（ωx+），又∵函數圖象過點（，0），
∴0=2sin（ω•+），由五點法作圖的過程知，ω•+=2π，
∴ω=2，綜上，φ=，ω=2，
故選C．
點評：本題考查五點法作圖的方法，在本題圖中的一個完整的標準周期內，圖象上的五個關鍵點的橫坐標分別為：0，，π，，2π．