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直角坐標系中，O為坐標原點，設直線經過點，且與軸交于
點F（2，0）。
（I）求直線的方程；
（II）如果一個橢圓經過點P，且以點F為它的一個焦點，求橢圓的標準方程。
  （1）直線的方程是；（2）橢圓的標準方程為
（I）由于直線經過點和F（2，0），
則根據兩點式得，所求直線的方程為
即
從而直線的方程是
（II）設所求橢圓的標準方程為
由于一個焦點為F（2，0），則①
又點在橢圓上，
則②
由①②解得
所以所求橢圓的標準方程為
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求經過點P（1，1），以y軸為準線，離心率為的橢圓的中心的軌跡方程

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C過點是橢圓的左焦點，P、Q是橢圓C上的兩個動點，且|PF|、|MF|、|QF|成等差數列。
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）求證：線段PQ的垂直平分線經過一個定點A；
（3）設點A關于原點O的對稱點是B，求|PB|的最小值及相應點P的坐標。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是橢圓上的一點，是橢圓的左焦點，且，則點到該橢圓左準線的距離為____________。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓的焦點分別為、，直線：交軸于點，且.
（1）試求橢圓的方程；
（2）過、分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于、、、四點（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓ax2+by2=1與直線x+y=1相交于A、B兩點,且|AB|=2.又AB的中點M與橢圓中心連線的斜率為,求橢圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知不論k為何實數,直線y=kx+b與橢圓+=1總有公共點,則b的取值范?圍是（   ）
A．(-5,5)B．［-5,5）C．［-5,5］D．［-5,+∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

α∈(0，)，方程x2sinα+y2cosα=1表示焦點在y軸上的橢圓，則α的取值范圍是______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

F1、F2是橢圓+y2=1的左、右焦點,點P在橢圓上運動,則|PF1|·|PF2|的最大值是_________________.

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