Question

已知A=∫₀³|x²-1|dx，則A=（　　）

• A、0
• B、6
• C、8
• D、

  22

  3

Answer 1

分析：利用定積分的運算法則，找出被積函數的原函數，同時注意通過對絕對值內的式子的正負進行分類討論，把絕對值符號去掉后進行計算．

解答：解：A=∫₀³|x²-1|dx=∫₀¹（1-x²）dx+∫₁³（x²-1）dx
=（x-

1

3

x³）|₀¹-（x-

1

3

x³）|₁³
=

22

3

．
故選D．

點評：本題主要考查定積分的基本運算，解題關鍵是找出被積函數的原函數，利用區間去絕對值符號也是注意點，本題屬于基礎題．