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在銳角△ABC中,BC=1,B=2A,則的值等于     ,AC的取值范圍為    
【答案】分析:(1)根據正弦定理和B=2A及二倍角的正弦公式化簡可得值;
(2)由(1)得到AC=2cosA,要求AC的范圍,只需找出2cosA的范圍即可,根據銳角△ABC和B=2A求出A的范圍,然后根據余弦函數的增減性得到cosA的范圍即可.
解答:解:(1)根據正弦定理得:=
因為B=2A,化簡得==2;
(2)因為△ABC是銳角三角形,C為銳角,
所以,由B=2A得到A+2A>且2A=,從而解得:
于是,由(1)的結論得2cosA=AC,故
故答案為:2,(
點評:考查學生靈活運用正弦定理及二倍角的正弦公式化簡求值,本題的突破點是根據三角形為銳角三角形、內角和定理及B=2A變換角得到角的范圍.
練習冊系列答案
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