【題目】已知a，b，c分別為銳角△ABC三個內角A，B，C的對邊，且（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC （Ⅰ）求∠A的大小；
（Ⅱ）若f（x）= 
sin 
cos +cos2 ，求f（B）的取值范圍．
【答案】解：（I）∵（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc． 由余弦定理可得：cosA= 
= 
= 
，
∵A∈（0，π），∴A= 
．
（II）f（x）= 
= 
sinx+ 
= 
+ ，
在銳角△ABC中， 
＜B 
，∴ ＜B+ ＜ 
，
∴ 
∈ 
，
∴f（B）的取值范圍是 
．
【解析】（I）由（a+b）（sinA﹣sinB）=（c﹣b）sinC，由正弦定理可得：（a+b）（a﹣b）=（c﹣b）c，化為b2+c2﹣a2=bc．再利用余弦定理可得：cosA． （II）f（x）= 
sinx+ 
= 
+ 
，在銳角△ABC中， 
＜B 
，可得 
＜B+ ＜ 
，即可得出．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解正弦定理的定義的相關知識，掌握正弦定理:
，以及對余弦定理的定義的理解，了解余弦定理:
;
;
．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案
學習實踐園地系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
．
（1）當a=0時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）是否存在實數a，當0＜x≤2時，函數f（x）圖象上的點都在 
所表示的平面區域（含邊界）？若存在，求出a的值組成的集合；否則說明理由；
（3）若f（x）有兩個不同的極值點m，n（m＞n），求過兩點M（m，f（m）），N（n，f（n））的直線的斜率的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l1的方程為y= 
x，曲線C的參數方程為 
（φ是參數，0≤φ≤π）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）分別寫出直線l1與曲線C的極坐標方程；
（2）若直線 
=0，直線l1與曲線C的交點為A，直線l1與l2的交點為B，求|AB|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程 
（φ為參數），以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線l的極坐標方程是2ρsin（θ+ 
）=3 
，射線OM：θ= 與圓C的交點為O、P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校學生小王在學習完解三角形的相關知識后，用所學知識測量高為AB 的煙囪的高度．先取與煙囪底部B在同一水平面內的兩個觀測點C，D，測得∠BDC=60°，∠BCD=75°，CD=40米，并在點C處的正上方E處觀測頂部 A的仰角為30°，且CE=1米，則煙囪高 AB=米．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
的最小正周期為π，將函數f（x）的圖象向右平移 
個所得圖象對應的函數為y=g（x），則關于函數為y=g（x）的性質，下列說法不正確的是（ ）
A.g（x）為奇函數
B.關于直線 
對稱
C.關于點（π，0）對稱
D.在 
上遞增
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的方程為x﹣y+4=0，曲線C的參數方程為 
．
（1）已知在極坐標系（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為 
，判斷點P與直線l的位置關系；
（2）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最小值．
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