Question

某射手射擊1次，擊中目標的概率是0.9．他連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響．有下列結論：
①他第3次擊中目標的概率是0.9；
②他恰好擊中目標3次的概率是0.9³×0.1；
③他至少擊中目標1次的概率是1-0.1⁴．
其中正確結論的序號是     （寫出所有正確結論的序號）．

Answer 1

【答案】分析：由題意知射擊一次擊中目標的概率是0.9，得到第3次擊中目標的概率是0.9，連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，得到是一個獨立重復試驗，根據獨立重復試驗的公式得到恰好擊中目標3次的概率和至少擊中目標1次的概率，得到結果．
解答：解：∵射擊一次擊中目標的概率是0.9，
∴第3次擊中目標的概率是0.9，
∴①正確，
∵連續射擊4次，且各次射擊是否擊中目標相互之間沒有影響，
∴本題是一個獨立重復試驗，
根據獨立重復試驗的公式得到恰好擊中目標3次的概率是C₄³×0.9³×0.1
∴②不正確，
∵至少擊中目標1次的概率用對立事件表示是1-0.1⁴．
∴③正確，
故答案為：①③
點評：本題考查獨立重復試驗，獨立重復試驗要從三方面考慮①每次試驗是在同樣條件下進行，②各次試驗中的事件是相互獨立的，③每次試驗都只有兩種結果．