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若函數f(x)x33ax23(a2)x1既有極大值又有極小值,則a的范圍________

 

答案:
提示:

f′(x)=3x2+6ax+3(a+2)=0必有二不等實根,

Δ>0,∴a>2或a<-1.


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)=x3x2-2x-2的一個正數零點附近的函數值用二分法逐次計算,參考數據如表:

f(1)=-2

f(1.5)=0.625

f(1.25)=-0.984

f(1.375)=-0.260

f(1.438)=0.165

f(1.406 5)=-0.052

那么方程x3x2-2x-2=0的一個近似根(精確到0.1)為                   (  )

A.1.2                              B.1.3

C.1.4                              D.1.5

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科目:高中數學 來源:2014屆湖北省武漢市高三9月調研測試理科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數f(x)=x3+ax2+bx+c有極值點x1,x2,且f(x1)=x1,則關于x的方程3(f(x))2+2af(x)+b=0的不同實數根的個數是   (      )

A.3                B.4                 C.5              D.6

 

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科目:高中數學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中考試數學文科試卷(解析版) 題型:選擇題

若函數f(x)=x3-12x在區間(k-1,k+1)上不是單調函數,則實數k的取值范圍是(  )

A.k≤-3或-1≤k≤1或k≥3              B.-3<k<-1或1<k<3

C.-2<k<2                              D.不存在這樣的實數

 

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科目:高中數學 來源:2013屆福建省高二下學期第一次階段考數學理科試卷 題型:選擇題

若函數f(x)=x3-3x+a有3個不同的零點,則實數a的取值范圍是(  )

A. (-2,2)         B. [-2,2]         C. (-∞,-1)        D. (1,+∞)

 

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科目:高中數學 來源:2013屆浙江省臨海市高二第二學期第一次月考數學試卷 題型:填空題

若函數f(x)=x3+bx2+cx+d的單調減區間為[-1,3],則b=___,c=___

 

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