Question

函數y=sinα+cosα（0＜α＜）的值域為（ ）
A．（0，1）
B．（-1，1）
C．（1，]
D．（-1，）

Answer 1

【答案】分析：函數解析式提取變形后，利用兩角和與差的正弦函數公式及特殊角的三角函數值化簡為一個角的正弦函數，利用正弦函數的值域即可求出函數的值域．
解答：解：y═sinα+cosα=sin（α+），
∵0＜α＜，∴＜α+＜，
∴＜sin（α+）≤1，
則函數的值域為（1，]．
故選C
點評：此題考查了兩角和與差的正弦函數公式，以及正弦函數的定義域與值域，熟練掌握公式是解本題的關鍵．