Question

過△ABC的重心任作一直線分別交AB，AC于點D、E．若

AD

=x

AB

，

AE

=y

AC

，xy≠0，則

1

x

+

1

y

的值為（　　）

• A、4
• B、3
• C、2
• D、1

Answer 1

分析：三角形的重心分中線的比為

1

2

，取特殊位置的直線即可求得．

解答：解：∵G是△ABC的重心
∴取過G平行BC的直線DE
∵

AD

=x

AB

，

AE

=y

AC

，
∴x=

2

3

，y=

2

3

則

1

x

+

1

y

的值為
=

3

2

+

3

2

=3
故選B．

點評：本題主要考查了三角形的重心分中線的比值及特殊法解選擇題，如果按常規(guī)方法就比較難處理，但是用特殊值的思想就比較容易處理，考查學(xué)生靈活處理問題的能力．