Question

已知等比數列{a_n}的公比q=2，且2a₄，a₆，48成等差數列，則{a_n}的前8項和為（　�。�

A．127

B．255

C．511

D．1023

Answer 1

分析：根據且a₁，a₃，a₂成等差數列，列出方程2a₆ =2a₄ +48，求出首項a₁，再根據等比數列的求和公式，即可得答案．

解答：解：∵2a₄、a₆、48成等差數列，
∴2a₆ =2a₄ +48，
∴2a₁q⁵=2a₁q³+48，
又等比數列{a_n}的公比q=2，
∴2a125=2a123+48
解得，a₁=1，
∴{a_n}的前8項和為S8=

a1(1-qn)

1-q

=

1×(1-28)

1-2

=255
故選B．

點評：本題主要考查等差數列的定義和性質、等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，以及等比數列的前n項和公式．屬于基礎題．