Question

（2012•韶關(guān)二模）下列四個(gè)判斷：
①某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為

a+b

2

；
②從總體中抽取的樣本(x1，y1)，(x2， y2)，…，(xn，yn)，若記

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi，則回歸直線y=bx+a必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）
③10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c＞a＞b；
④繪制頻率分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率．
其中正確的序號(hào)是

②④

．

Answer 1

分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式知①不正確，根據(jù)線性回歸方程過(guò)樣本中心點(diǎn)知②正確，根據(jù)做出的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)知③不正確，根據(jù)頻率分布直方圖知④正確．

解答：解：當(dāng)某校高三一班和高三二班的人數(shù)分別是m，n，某次測(cè)試數(shù)學(xué)平均分分別是a，b，則這兩個(gè)班的數(shù)學(xué)平均分為

am+bn

m+n

；故①不正確
根據(jù)回歸直線y=bx+a必過(guò)樣本中心點(diǎn)，得到一定過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

），故②正確，
10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，得到其平均數(shù)為14.5，中位數(shù)為15，眾數(shù)為17，則有c＞b＞a；故③不正確
繪制頻率分布直方圖時(shí)，各個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率，故④正確，
綜上可知②④正確，
故答案為：②④

點(diǎn)評(píng)：本題考查命題真假的判斷，包括回歸分析，頻率分布直方圖，眾數(shù)，平均數(shù)和中位數(shù)，本題解題的關(guān)鍵是正確進(jìn)行有關(guān)數(shù)據(jù)的運(yùn)算，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．