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函數,則f(x)的反函數f-1(x)的定義域是( )
A.
B.
C.
D.(-∞,-1)
【答案】分析:欲求反函數f-1(x)的定義域,根據互為反函數的定義域與值域間的關系,只須求原函數的值域即可.
解答:解:函數的值域是:
∵f(x)的反函數f-1(x)的定義域就是原函數f(x)的值域,
∴f(x)的反函數f-1(x)的定義域
故選A.
點評:本小題主要考查反函數、反函數的應用、二次函數的圖象與性質等基礎知識,考查運算求解能力.屬于基礎題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),若函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列{bn},bn=f-1(n),則稱數列{bn}是數列{an}的“反數列”.
(1)若函數f(x)=2
x
確定數列{an}的反數列為{bn},求{bn}的通項公式;
(2)對(1)中{bn},不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
1
2
loga(1-2a)
對任意的正整數n恒成立,求實數a的取值范圍;
(3)設cn=
1+(-1)λ
2
3n+
1-(-1)λ
2
•(2n-1)(λ為正整數)
,若數列{cn}的反數列為{dn},{cn}與{dn}的公共項組成的數列為{tn},求數列{tn}前n項和Sn

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科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列bn,bn=f-1(n)若對于任意n∈N*都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反函數列”
(1)設函數f(x)=
px+1
x+1
,若由函數f(x)確定的數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)已知正整數列{cn}的前項和sn=
1
2
(cn+
n
cn
).寫出Sn表達式,并證明你的結論;
(3)在(1)和(2)的條件下,d1=2,當n≥2時,設dn=
-1
anSn2
,Dn是數列{dn}的前n項和,且Dn>loga(1-2a)恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列{bn},bn=f-1(n),若對于任意n?N*,都有bn=an,則稱數列{bn}是數列{an}的“自反數列”.
(1)若函數f(x)=
px+1
x+1
確定數列{an}的自反數列為{bn},求an
(2)在(1)條件下,記
n
1
x1
+
1
x2
+…
1
xn
為正數數列{xn}的調和平均數,若dn=
2
an+1
-1
,Sn為數列{dn}的前n項之和,Hn為數列{Sn}的調和平均數,求
lim
n→∞
=
Hn
n

(3)已知正數數列{cn}的前n項之和Tn=
1
2
(Cn+
n
Cn
)
.求Tn表達式.

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科目:高中數學 來源: 題型:

記函數f(x)的定義域為D,若存在x0∈D,使f(x0)=x0成立,則稱以(x0,x0)為坐標的點為函數f(x)圖象上的不動點.
(1)若函數f(x)=
3x+a
x+b
圖象上有兩個關于原點對稱的不動點,求實數a,b應滿足的條件;
(2)設點P(x,y)到直線y=x的距離d=
|x-y|
2
.在(1)的條件下,若a=8,記函數f(x)圖象上的兩個不動點分別為A1,A2,P為函數f(x)圖象上的另一點,其縱坐標yP>3,求點P到直線A1A2距離的最小值及取得最小值時點P的坐標.
(3)下述命題“若定義在R上的奇函數f(x)圖象上存在有限個不動點,則不動點有奇數個”是否正確?若正確,請給予證明;若不正確,請舉一反例.若地方不夠,可答在試卷的反面.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2007•浦東新區一模)由函數y=f(x)確定數列{an},an=f(n),若函數y=f(x)的反函數y=f-1(x)能確定數列{bn},bn=f-1(n),則稱數列{bn}是數列{an}的“反數列”.
(1)若函數f(x)=2
x
確定數列{an}的反數列為{bn},求bn
(2)設cn=3n,數列{cn}與其反數列{dn}的公共項組成的數列為{tn}
(公共項tk=cp=dq,k、p、q為正整數).求數列{tn}前10項和S10
(3)對(1)中{bn},不等式
1
bn+1
+
1
bn+2
+…+
1
b2n
1
2
loga(1-2a)
對任意的正整數n恒成立,求實數a的范圍.

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