Question

在等差數列{a_n}中，若S₄=1，S₈=4，則a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀的值為（　　）

A．9

B．12

C．16

D．17

Answer 1

分析：由等差數列的前n項和公式結合S₄=1，S₈=4列式求出首項和公差，代入要求的式子計算即可．

解答：解：設首項為a₁，公差為d．
由Sn=na1+

n(n-1)d

2

，得
S₄=4a₁+6d=1，
S₈=8a₁+28d=4，
解得：a1=

1

16

，d=

1

8

．
所以a₁₇+a₁₈+a₁₉+a₂₀=S₂₀-S₁₆=4a₁+70d
=4×

1

16

+70×

1

8

=9．
故選A．

點評：本題考查了等差數列的通項公式和前n項和公式，考查了方程組的解法，是基礎的計算題．