Question

已知m、n是兩條不重合的直線，α、β是兩個不重合的平面，給出下列命題：①若m?β，α∥β，則m∥α；②若m∥β，α∥β，則m∥α；③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．其中正確的是（ ）
A．①③
B．②③
C．①④
D．①②

Answer 1

【答案】分析：對于①，根據面面平行性質進行判定，對于②列舉出所以可能，可能是m?α；對于③列舉出所以可能，可能是n?β，對于④根據面面平行性質的定理進行判定，即可得到結論．
解答：解：①若m?β，α∥β，則m∥α，根據面面平行性質可知正確；
②若m∥β，α∥β，則m∥α；不正確，也可能是m?α
③若m⊥α，α⊥β，m∥n，則n∥β；不正確，也可能是n?β
④若m⊥α，n⊥β，α∥β，則m∥n．根據面面平行性質的定理可知正確
得到①④正確
故選C
點評：考查空間直線與直線、直線與平面、以及平面與平面的位置關系，考查空間想象能力和邏輯推理能力．