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設f（x）是定義在R上的奇函數，若當x∈（0，+∞）時，f（x）=lgx，則滿足f（x）＞0的x取值范圍是


  1. A.
    （0，1）
  2. B.
    （1，+∞）
  3. C.
    （-1，0）∪（1，+∞）
  4. D.
    （-∞，-1）∪（1，+∞）
C
分析：首先畫出x∈（0，+∞）時，f（x）=lg x的圖象，然后由奇函數的圖象關于原點對稱畫出x∈（-∞，0）時的圖象，最后觀察圖象即可求解．
解答：解：由題意可畫出f（x）的草圖
觀察圖象可得f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（1，+∞）
故選C．
點評：本題考查奇函數及對數函數f（x）=lgx的圖象特征，同時考查數形結合的思想方法．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

3、設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的偶函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）是定義在R上的奇函數，且對任意實數x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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同步練習冊答案
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