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下列不等式對任意的恒成立的是(  )
A.B.C.D.
A

試題分析:當x=1時,ex=ex,故A中ex>ex對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;當x=1時,x-x2=0,故B中x-x2>0對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;又∵y=sin在(0,)上函數值由0遞增到1,y=-x+1在(0,)上函數值由1遞減到1-,故在區間(0,)上存在實數x使sinx=-x+1,故C中sinx>-x+1對任意的x∈(0,+∞)不恒成立;而∵函數y=x-ln(1+x)的導函數y'=1-在x∈(0,+∞)有,y'>0恒成立,故y=x-ln(1+x)在區間(0,+∞)上為增函數,y>y|x=0=0,故x>ln(1+x)對任意的x∈(0,+∞)恒成立,故選D.
練習冊系列答案
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已知x,y為正實數,滿足1≤lg(xy)≤2,3≤lg≤4,求lg(x4y2)的取值范圍.

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[2014·銀川質檢]當x∈(0,+∞)時可得到不等式x+≥2,x++()2≥3,由此可以推廣為x+≥n+1,取值p等于 (  )
A.nnB.n2C.nD.n+1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

若對任意正實數,不等式恒成立,則實數的最小值為                .     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(2014·天津模擬)已知函數f(x)=x2+2x+a.
(1)當a=時,求不等式f(x)>1的解集.
(2)若對于任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求實數a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知經過計算和驗證有下列正確的不等式:<2<2,<2,根據以上不等式的規律,請寫出一個對正實數m,n都成立的條件不等式________.

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,則“”是“”的(  )
A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

滿足不等式的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

實數x,y滿足=x-y,則x的取值范圍是    .

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同步練習冊答案
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