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已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，，，
（1）若，求x，y
（2）求與夾角的余弦值．
【答案】分析：（1）利用向量的三角形法則得到，再根據已知條件得到，求出x，y的值．

（2）利用三角形法則表示出=，利用向量的數量積公式兩個向量的夾角．
解答：解：（1）因為矩形中ABCD，|
所以，
因為，|AB|=3，|BC|=4，，，
所以
所以x=3，y=4．
（2）因為=
所以=16-9=7|

設與夾角的為θ
所以
點評：求向量的夾角問題，應該利用的工具是向量的數量積公式；解決向量的模的問題，利用向量模的性質：模的平方等于向量的平方．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知矩形紙片ABCD中，AB=6cm，AD=12cm，將矩形紙片的右下角折起，使得該角的頂點B落在矩形的邊AD上，且折痕MN的端點M，N分別位于邊AB，BC上，設∠MNB=θ，sinθ=t，MN長度為l．
（1）試將l表示為t的函數l=f（t）；
（2）求l的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
（1）若
AC
=x
e1
+y
e2
，求x，y
（2）求
AC
與
BD
夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，數學公式，數學公式，
（1）若數學公式，求x，y
（2）求數學公式與數學公式夾角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形中ABCD，|AB|=3，|BC|=4，
e1
=
AB
|
AB
|
，
e2
=
AD
|
AD
|
，
（1）若
AC
=x
e1
+y
e2
，求x，y
（2）求
AC
與
BD
夾角的余弦值．

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同步練習冊答案
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