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設復數z滿足4z+2=3+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.
解：設z=a+bi（a，b∈R），則=a－bi，代入4z+2=3+i
得4（a+bi）+2（a－bi）=3+i.
∴.∴z=i.
|z－ω|=|i－（sinθ－icosθ）|
=
∵－1≤sin（θ－）≤1，∴0≤2－2sin（θ－）≤4.
∴0≤|z－ω|≤2.
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044
w=sinθ-icosθ(θ∈R),求z的值和|z-w|的取值范圍.
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=3
+i，ω=sinθ－icosθ（θ∈R）.求z的值和|z－ω|的取值范圍.
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=a－bi，代入4z+2
=3
+i
+i.
.∴z=
i.
i－（sinθ－icosθ）|
）≤1，∴0≤2－2sin（θ－
）≤4.
=3
+i
=3
+i.
=3
+i,ω=sinθ-icosθ(θ∈R)，求z的值和|z-ω|的取值范圍.