Question

計算下列各式（m＞0）：
（1）

m • 3 m • 4 m5

4 m •( 6 m )5

；    
 （2）（2•㏒₂¹⁰+㏒₂0.25）•㏒₅⁹•㏒₃⁴．

Answer 1

分析：（1）直接利用指數的運算法則，求解表達式的值．
（2）利用對數的運算法則以及換底公式求出表達式的值即可．

解答：解：（1）

m • 3 m • 4 m5

4 m •( 6 m )5

=

m 1 2 •m 1 3 •m 4 5

m 1 4 •m 5 6

=m(

1

2

+

1

3

+

4

5

-

1

4

-

5

6

)=m

11

20

．
（2）（2•㏒₂¹⁰+㏒₂0.25）•㏒₅⁹•㏒₃⁴=log₂25•log₅9•log₃4=8log₂5•log₅3•log₃2=8．

點評：本題考查有理指數冪的化簡求值，對數的運算法則，考查計算能力，是基礎題．