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（理） 已知向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），若
a
、
b
、
c
三個向量共面，則實數λ=______．
∵向量
a
=（2，-1，3），
b
=（-1，4，-2），
c
=（7，0，λ），
三個向量共面，
∴
a
=x
b
+y
c

∴（2，-1，3）=x（-1，4，-2）+y（7，0，λ），
∴2=-x+7y   ①
-1=4x     ②
3=-2x+λy  ③
由②得x=-
1
4
，
代入①得y=
9
28
，
把x，y的值代入③得λ=10
故答案為：10．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（文） 函數y=x3-3x2-9x+5在區間[-4，4]上的最大值是
 
．
（理） 已知向量a=（2，-1，3），b=（-1，4，-2），c=（7，0，λ），若a、b、c三個向量共面，則實數λ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（1，0），
b
=（0，1），向量
c
滿足（
c
+
a
）•（
c
+
b
）=0，則|
c
|的最大值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=(2，-3，5)與向量
b
=(-4，x，y)平行，則x+y=
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）已知向量
a
=（3，5，-1），
b
=（2，2，3），
c
=（4，-1，-3），則向量2
a
-3
b
+4
c
的坐標為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•楊浦區二模）（理）已知向量
a
=(x2+1，-x)，
b
=(1，2
n2+1
) （n為正整數），函數f(x)=
a 
• 
b 
，設f（x）在（0，+∞）上取最小值時的自變量x取值為an．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）已知數列{bn}，對任意正整數n，都有bn•（4an2-5）=1成立，設Sn為數列{bn}的前n項和，求
lim
n→∞
Sn；
（3）在點列A1（1，a1）、A2（2，a2）、A3（3，a3）、…、An（n，an）、…中是否存在兩點Ai，Aj（i，j為正整數）使直線AiAj的斜率為1？若存在，則求出所有的數對（i，j）；若不存在，請你寫出理由．

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同步練習冊答案
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