Question

已知圓C的圓心在直線l：x-2y-1=0上，并且經過A （2，1）、B（1，2）兩點，求圓C的標準方程．

Answer 1

分析：設圓心坐標為C（2b+1，b），由AC=BC，建立關于b的方程，解方程求得b的值，即得圓心和半徑，從而得到所求的圓的方程．

解答：解：設圓心坐標為C（2b+1，b），由AC=BC 可得  （2b+1-2）²+（b-1）²=（2b+1-1）²+（b-2）²，
解得 b=-1，故圓心為（-1，-1），半徑為

(2b+1-2)2+(b-1)2

=

13

，
故所求的圓的方程為 （x+1）²+（y+1）²=13．

點評：本題考查求圓的標準方程的方法，解出b的值，是解題的關鍵．