已知橢圓C：
（a＞b＞0）的離心率為
，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x-y+
=0相切。
（1）求橢圓的方程；
（2）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B，設P為橢圓上一點，且滿足
（O為坐標原點），當
＜
時，求實數t的取值范圍。
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三（上）期末質量檢查一級達標數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1（-1，0）、F2（1，0），離心率為
．
（O為坐標原點），求△AOB的面積；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：2013年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（四川卷解析版） 題型：解答題
（13分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）的兩個焦點分別為F1（﹣1，0），F2（1，0），且橢圓C經過點
．
（I）求橢圓C的離心率：
（II）設過點A（0，2）的直線l與橢圓C交于M，N兩點，點Q是線段MN上的點，且
，求點Q的軌跡方程．
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科目：高中數學 來源：2014屆甘肅武威六中高二12月學段檢測文科數學試題（解析版） 題型：解答題
（12分）已知橢圓C：
（a＞b＞0）的一個頂點為A（2,0），離心率為
，直線y=k（x-1）與橢圓C交于不同的兩點M、N.
①求橢圓C的方程.
②當⊿AMN的面積為
時，求k的值.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第七次月考理科數學 題型：解答題
已知橢圓C：
+
=1(a＞b＞0)，直線y=x+
與以原點為圓心，以橢圓C的短半軸長為半徑的圓相切，F1，F2為其左、右焦點，P為橢圓C上任一點，△F1PF2的重心為G，內心為I，且IG∥F1F2。⑴求橢圓C的方程。⑵若直線L：y=kx+m(k≠0)與橢圓C交于不同兩點A，B且線段AB的垂直平分線過定點C(
，0)求實數k的取值范圍。
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省高三上學期第三次月考數學文卷 題型：選擇題
已知橢圓C：
（a>b>0）的離心率為
，過右焦點F且斜率為k（k>0）的直線與橢圓C相交于A、B兩點，若
。則
（ ）
（A）1 （B）2 （C）
（D）
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