Question

已知f（a）=

sin(π-a)cos(2π-a)tan(-a+ 3π 2 )

cos(-π-a)

，則f（-

31π

3

）的值為（　　）

• A、

  1

  2

• B、-

  1

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：已知關(guān)系式右邊利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)確定出f（α），即可求出所求式子的值．

解答：解：f（α）=

sinαcosαcotα

-cosα

=-cosα，
則f（-

31π

3

）=-cos（-

31π

3

）=-cos（10π+

π

3

）=-cos

π

3

=-

1

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．