Question

已知函數(shù)（為常數(shù)），且在點(diǎn)處的切線平行于軸．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和 ，單調(diào)遞減區(qū)間為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，利用在點(diǎn)處的切線平行于軸，得到，即可求得；（Ⅱ）解不等式和即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和單調(diào)遞減區(qū)間．

試題解析：

（Ⅰ）∵，∴；

又∵在點(diǎn)處的切線平行于軸，

∴，得．                              5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；     8分

由得，或；由，．                  10分

∴ 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為．           12分．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、解不等式．