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已知空間四邊形ABCD中，M、G分別為BC、CD的中點，則
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）等于（　�。�
A、
AG
B、
CG
C、
BC
D、
1
2
BC
分析：由向量加法的平行四邊形法則可知G是CD的中點，所以可得
BG
=
1
2
（
BD
+
BC
），從而可以計算化簡計算得出結果．
解答：精英家教網解：如圖所示：因為G是CD的中點，
所以
1
2
（
BD
+
BC
）=
BG
，
從而
AB
+
1
2
（
BD
+
BC
）=
AB
+
BG
=
AG
．
故選A．
點評：本題考查向量的加法運算，以及向量加法的三角形法則和平行四邊形法則．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點，求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河南省高三12月月考文科數學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC, AD=BD,E是AB的中點，

求證：

AB⊥平面CDE；

平面CDE⊥平面ABC;

若G為△ADC的重心，試在線段AB上確定一點F，使得GF∥平面CDE.

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點F，使得GF∥平面CDE．
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