Question

7．已知集合A={x|x²-3x+2≥0}，B={x|$\frac{x}{x-1}$≥0}，則集合A∩B=（　　）

• A． {x|x≤1}
• B． {x|x≥2或x≤0}
• C． {x|1＜x≤2}
• D． {x|1≤x≤2}

Answer 1

分析 求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：（x-1）（x-2）≥0，
解得：x≤1或x≥2，即A={x|x≤1或x≥2}；
由B中不等式解得：x≤0或x＞1，即B={x|x≤0或x＞1}，
則A∩B={x|x|x≥2或x≤0}，
故選：B

點(diǎn)評(píng) 此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．