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,函數(其中,
(1)求函數的定義域;
(2)求函數的最小值.

(1)的定義域為.   (2)

解析試題分析:(1)在中由,     2分
,        4分
即函數的定義域為.     5分
(2)    6分
,則,       8分
,則,     9分
,則,     10分
,則,       11分
綜上所述,      13分
考點:本題主要考查指數函數、對數函數的圖象和性質,分段函數的概念,二次函數的圖象和性質。
點評:典型題,本題較全面的考查了指數函數、對數函數的圖象和性質及分段函數的概念,對考查分類討論思想也有較好的作用。二次函數的圖象和性質應用于求函數最值,軸與給定區間的相對位置要討論清楚。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)判斷函數的奇偶性;(4分)
(2)若關于的方程有兩解,求實數的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數在區間上的最大值.(10分)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分) 已知函數處有極值.
(Ⅰ)求實數值;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)試問是否存在實數,使得不等式對任意 及
恒成立?若存在,求出的取值范圍;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數 
(1)設處取得極值,且,求的值,并說明是極大值點還是極小值點;
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)若的單調區間;
(2)若函數存在極值,且所有極值之和大于,求a的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題12分)已知函數
⑴若函數的圖象過原點,且在原點處的切線斜率是,求的值;
⑵若函數在區間上不單調,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(12分)已知函數
(1)若,求函數在點(0,)處的切線方程;
(2)是否存在實數,使得的極大值為3.若存在,求出值;若不存在,說明理由。

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(本小題滿分14分)已知函數
(1) 求a的值;
(2) 證明的奇偶性;
(3)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知:
(1)用定義法證明函數上的增函數;
(2)是否存在實數使函數為奇函數?若存在,請求出的值,若不存在,說明理由.

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同步練習冊答案
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