Question

已知實數(shù)a=1.7^0.3，b=0.9^0.1，c=log₂5，d=log_0.31.8，那么它們的大小關(guān)系是

1. A.
   c＞a＞b＞d
2. B.
   a＞b＞c＞d
3. C.
   c＞b＞a＞d
4. D.
   c＞a＞d＞b

Answer 1

A
分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷a，b與1的大小，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可判斷c，d與0及1的大小，然后判定選項．
解答：∵d=log_0.31.8＜log_0.31=0，c=log₂5＞log₂4=2，0＜b=0.9^0.1＜0.9⁰=1，1.7¹＞a=1.7^0.3＞1.7⁰=1
∴d＜0＜b＜1＜a＜2＜c
故選：A
點評：在比較含有指數(shù)式與對數(shù)式的大小時，一般步驟是先引入0把所要比較的數(shù)區(qū)分，然后在指數(shù)式中與1比較大小，理論依據(jù)是函數(shù)的單調(diào)性．