Question

要使函數f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經過第一象限，則實數m的取值范圍是

（-∞，-1]

．

Answer 1

分析：根據函數的圖象的平移規律可得，f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經過第一象限，則至少向左平移1個單位（即向右平移-1個單位），由此求得實數m的取值范圍．

解答：解：函數f(x)=log

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2

(x-m)的圖象是f(x)=log

1

2

x的圖象向右平移m個單位得到，
如果函數f(x)=log

1

2

(x-m)的圖象不經過第一象限，則至少向左平移1個單位（即向右平移-1個單位），
所以，m≤-1．
故答案為 （-∞，-1]．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，函數的圖象的平移規律，屬于中檔題．