Question

(理)已知每條棱長都為3的直平行六面體ABCD—A₁B₁C₁D₁中,∠BAD=60°,長為2的線段MN的一個端點M在DD₁上運動,另一個端點N在底面ABCD上運動.則MN中點P的軌跡與該直平行六面體表面所圍成的幾何體中較小體積值為__________.

Answer 1

解析:連結DN、DP,∵∠MDN=90°,P為MN的中點,

∴DP=MN=1.

∴P點的軌跡為以D為圓心,1為半徑的球與平行六面體所圍成的部分.

∵∠ADC=120°,

∴V=×1³=.

          

答案: