已知函數(shù)
（I）若
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以點(diǎn)P為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程；
（II）若函數(shù)
上為單調(diào)增函數(shù)，試求滿足條件的最大整數(shù)a.
心算口算巧算一課一練系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
（本小題共14分）
已知函數(shù)
（I）若
，求函數(shù)
的解析式；
（II）若
，且在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年河南省高三第三次大考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）當(dāng)
時(shí)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
（Ⅲ）求證：解：（1）
，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052512313679685506/SYS201205251234077812428021_ST.files/image007.png">，則
令
，
則
，
當(dāng)
時(shí)，
；當(dāng)
時(shí)，
在（0，1）上單調(diào)遞增，在
上單調(diào)遞減，
即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極大值. （3分）
函數(shù)在區(qū)間
上存在極值，
，解得
（4分）
（2）不等式，即
令
（6分）
令
，則
，
，即
在
上單調(diào)遞增， （7分）
，從而
，故
在上單調(diào)遞增， （7分）
（8分）
（3）由（2）知，當(dāng)時(shí)，
恒成立，即
，
令
，則
， （9分）
（10分）
以上各式相加得，
即
，
即
（12分）
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題
（本題滿分15分）
已知函數(shù)
（I）若x=1為
的極值點(diǎn)，求a的值；
（II）若
的圖象在點(diǎn)（1，
）處的切線方程為
，求在區(qū)間[-2，4]上的最大值；
（III）當(dāng)
時(shí)，若在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市東城區(qū)高三年級(jí)十校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題
（本題滿分13分）已知函數(shù)
（I）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（II）令
，是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)
（
是自然常數(shù)）時(shí)，函數(shù)
的最小值是3若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（改編）（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，證明：
．
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時(shí)，等號(hào)成立
