日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
橢圓T的中心為坐標原點O,右焦點為F(2,0),且橢圓T過點E(2,).△ABC的三個頂點都在橢圓T上,設三條邊的中點分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的方程;
(2)設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:為定值.
【答案】分析:(1)設出橢圓的標準方程,利用橢圓的定義,即可確定橢圓的標準方程;
(2)利用點差法,確定三條邊所在直線的斜率,結合直線OM,ON,OP的斜率之和為0,即可得到結論.
解答:解:(1)設橢圓T的方程為(a>b>0),
由題意知:左焦點為F′(-2,0),所以2a=|EF|+|EF′|=+3
解得a=2,
∵c=2,∴=2.
故橢圓T的方程為…(4分)
(2)設A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),M(s1,t1),N(s2,t2),P(s3,t3),
由:,,兩式相減,得到
(x1-x2)(x1+x2)+2(y1-y2)(y1+y2)=0
所以=,即,…(9分)
同理,
所以,
又因為直線OM,ON,OP的斜率之和為0,
所以=0 …(13分)
點評:本題考查橢圓的標準方程,考查點差法的運用,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•楊浦區一模)橢圓T的中心為坐標原點O,右焦點為F(2,0),且橢圓T過點E(2,
2
).△ABC的三個頂點都在橢圓T上,設三條邊的中點分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的方程;
(2)設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

橢圓T的中心為坐標原點O,右焦點為F(2,0),且橢圓T過點E(2,數學公式).△ABC的三個頂點都在橢圓T上,設三條邊的中點分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的方程;
(2)設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:數學公式為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:楊浦區一模 題型:解答題

橢圓T的中心為坐標原點O,右焦點為F(2,0),且橢圓T過點E(2,
2
).△ABC的三個頂點都在橢圓T上,設三條邊的中點分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的方程;
(2)設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
為定值.

查看答案和解析>>

科目:高中數學 來源:2012-2013學年山東省濟寧市汶上一中高三(上)12月月考數學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

橢圓T的中心為坐標原點O,右焦點為F(2,0),且橢圓T過點E(2,).△ABC的三個頂點都在橢圓T上,設三條邊的中點分別為M,N,P.
(1)求橢圓T的方程;
(2)設△ABC的三條邊所在直線的斜率分別為k1,k2,k3,且ki≠0,i=1,2,3.若直線OM,ON,OP的斜率之和為0,求證:為定值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 国产精品一区二区三区不卡 | 欧美黄色一级 | 欧美国产综合 | www.狠狠操 | 亚洲一区在线视频 | 青青操影院 | 激情五月婷婷 | 中文字幕在线免费看 | 欧美日韩一二三区 | 视频一区二区在线播放 | 日韩欧美在线观看 | 欧美成人精品欧美一级私黄 | 日韩精品一区二区在线 | 国产精品视频99 | 亚洲嫩草 | 日韩成人中文字幕 | 91超碰在线播放 | 美女天天干 | 欧美在线免费观看 | 免费看黄色大片 | av永久免费| 欧美黄色一级大片 | 国产精品欧美精品 | 一级欧美一级日韩 | 日本久久网 | 黄色免费网站在线观看 | 欧美性猛交xxxx免费看久久久 | 免费在线毛片 | 四虎永久在线 | 欧美天堂| 亚洲免费精品视频 | 亚洲欧美日韩在线 | 国产精品网站在线观看 | 天天网综合 | 国产精品视频久久 | 欧美在线不卡 | 亚洲国产精品久久 | 国产欧美精品一区二区色综合 | 欧美精品在线播放 | 久操福利| 羞羞网站在线观看 |