Question

已知函數(shù)f（x）=x²-1，則函數(shù)f（x-1）的零點(diǎn)是 ________．

Answer 1

0，2
分析：首先求出函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，使得函數(shù)等于0，解出關(guān)于x的一元二次方程的解，根據(jù)兩個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系，即函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位得到f（x-1），零點(diǎn)做同樣的變化．
解答：∵函數(shù)f（x）=x²-1，
∴f（x）=x²-1=0時(shí)，x=1或-1，
函數(shù)f（x-1）同f（x）比較是函數(shù)f（x）的圖象向右平移一個(gè)單位，
∴f（x-1）的零點(diǎn)是1+1=2，-1+1=0，
故答案為：0，2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)，考查函數(shù)圖象的平移，是一個(gè)基礎(chǔ)題，本題也可以直接寫出函數(shù)f（x-1）的解析式，使得解析式等于0，解方程得到函數(shù)的零點(diǎn)．