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已知實數(shù)x,y滿足x2+y2=1,則(1-xy)(1+xy)的最大值是_____________.

解析:∵1=x2+y2≥2|xy|,∴0≤x2y2≤.

當(dāng)x=0或y=0時，x2y2=0,(1-xy)(1+xy)=1-x2y2≤1.

∴(1-xy)(1+xy)的最大值是1.

答案:1

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，點P（x，y）在不等式組表示的平面區(qū)域上運動，則z=x-y的取值范圍是
[-1，2]
[-1，2]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足方程（x-3）2+（y-3）2=6，求下列各式的最大值和最小值．
（1）x+y；
（2）x2+y2．

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已知實數(shù)x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小

    值為            ，

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實數(shù)x,y滿足(x+2)2+(y-3)2=1，則的最小值為            ，

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