Question

設(shè)l是經(jīng)過點(diǎn)A（3，5）的任意一條直線，原點(diǎn)到直線l的距離為d，則對應(yīng)于d取得最大值時的直線l的方程為

3x+5y-34=0

．

Answer 1

分析：由題意當(dāng)所求直線與點(diǎn)A與原點(diǎn)的連線垂直時d取得最大值，進(jìn)而可得其斜率，由點(diǎn)斜式方程可得，化為一般式即可．

解答：解：當(dāng)所求直線與點(diǎn)A與原點(diǎn)的連線垂直時d取得最大值，
由

5-0

3-0

=

5

3

可知所求直線的斜率為-

3

5

，
故可得直線的方程為y-5=-

3

5

（x-3），
化為一般式可得3x+5y-34=0，
故答案為：3x+5y-34=0

點(diǎn)評：本題考查直線方程的求解，得出當(dāng)所求直線與點(diǎn)A與原點(diǎn)的連線垂直時d取得最大值是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．