Question

袋中有3個5分硬幣，3個2分硬幣和4個1分硬幣，從中任取3個，總數超過8分的概率是（　　）

• A．

  11

  60

• B．

  31

  120

• C．

  1

  10

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：根據題意，分析可得，試驗發生包含的事件是從10和硬幣中選三個，滿足條件的共有這樣四種情況：一是抽到三個五分的硬幣，二是抽到兩個五分硬幣一個兩分的硬幣，三是抽到一個五分的兩個兩分的，四是抽到兩個五分的一個一分的，寫出結果，得到概率．

解答：解：根據題意，試驗發生包含的事件是從10和硬幣中選3個，共有C₁₀³=120種結果，
滿足條件的事件是總數超過8分，共有這樣四種情況
①、抽到三個五分的硬幣，有1種結果，
②、抽到兩個五分硬幣一個兩分的硬幣，共有C₃²C₃¹=9，
③、抽到一個五分的兩個兩分的，共有C₃²C₃¹=9，
④、抽到兩個五分的一個一分的，共有C₃²C₄¹=12，
綜上可知共有1+9+9+12=31種結果，
則總數超過8分的概率是

31

120

，
故選B．

點評：本題考查等可能事件的概率的計算，關鍵在于全面考慮、正確分類求出總數超過8分的情況數目．