Question

【題目】長春市統計局對某公司月收入在元內的職工進行一次統計，并根據所得數據畫出樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示職工月收入在區間內，單位：元）.

（Ⅰ）請估計該公司的職工月收入在內的概率；

（Ⅱ）根據頻率分布直方圖估計樣本數據的中位數和平均數.

Answer 1

【答案】（Ⅰ）0.3；（Ⅱ）中位數和平均數的估計值都是.

【解析】

（Ⅰ）由頻率分布直方圖計算可得職工月收入在內的概率為；

（Ⅱ）利用面積相等可得中位數的估計值為；利用平均數公式計算可得平均數的估計值為.

（Ⅰ）職工月收入在內的概率為 ；

（Ⅱ）根據條件可知，從左至右小矩形的面積分別是、、、、、，因此，中位數的估計值為；

平均數的估計值為.

綜上可知，中位數和平均數的估計值都是.