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(2013•和平區一模)己知函數f(x+1)是偶函數,當x∈(1,+∞)時,函數f(x)單調遞減,設a=f(-
1
2
),b=f(3),c=f(0),則a,b,c的大小關系為( 。
分析:先根據函數f(x+1)是偶函數,當x∈(1,+∞)時,函數f(x)單調遞減,確定當x∈(-∞,1)時,函數f(x)單調遞增,再結合函數的單調性,即可得到結論.
解答:解:∵函數f(x+1)是偶函數,當x∈(1,+∞)時,函數f(x)單調遞減,
∴當x∈(-∞,1)時,函數f(x)單調遞增,
∵b=f(3)=f(-1),-1<-
1
2
<0<1
∴f(-1)<f(-
1
2
)<f(0)
∴f(3)<f(-
1
2
)<f(0)
∴b<a<c
故選A.
點評:本題考查函數單調性與奇偶性的結合,考查學生分析解決問題的能力,確定當x∈(-∞,1)時,函數f(x)單調遞增,是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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2i
1-i
對應的點的坐標為(  )

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b
a
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1
2
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