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雙曲線上一點P到F1(0,－5), F2(0,5)的距離之差的絕對值為6, 則雙曲線的漸近線為(    )
A．B．C．D．
D
分析：利用雙曲線的定義求出雙曲線的方程中的參數a，c；利用雙曲線的三個參數的關系b2=c2-a2求出b；利用焦點在y軸上的漸近線方程公式求出漸近線方程．
解答：解：據題意知雙曲線的焦點為F1（0，-5），F2（0，5）
所以雙曲線的焦距2c=10，所以c=5
因為到兩個焦點的距離之差的絕對值為6
所以實軸長為2a=6
所以a=3
所以b2=c2-a2=16
所以b=4
所以雙曲線的漸近線的方程為y=±x=±x
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為，則的值是   （    ）
A．B．2C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知實軸長為2a，虛軸長為2b的雙曲線S的焦點在x軸上，直線是雙曲線S的一條漸近線，而且原點O，點A（a，0）和點B（0，-b）使等式·成立.
（I）求雙曲線S的方程；
（II）若雙曲線S上存在兩個點關于直線對稱，求實數k的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則該雙曲線的離心率為  (      ) 
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的離心率為2, 有一個焦點與拋物線的焦
點重合,則的值為                                           (    )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某電廠冷卻塔外形是如圖所示的雙曲線的一部分繞其中軸(雙曲線的虛軸)旋轉所成的曲面,其中A,A′是雙曲線的頂點,C,C′是冷卻塔上口直徑的兩個端點,B,B′是冷卻塔下底直徑的兩個端點,已知AA′="14" m,CC′="18" m,BB′="22" m,塔高20 m.

(1)建立坐標系并寫出該曲線的方程;
(2)求冷卻塔的容積(精確到10 m3,塔壁厚度不計,π取3.14)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設雙曲線的兩條漸近線與直線圍成的三角形區域（包含邊界）為D，點為D內的一個動點，則目標函數的最小值為    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果雙曲線的左、右焦點分別為、，點P在雙曲線的右支上， 且，則此雙曲線的離心率e的最大值為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線-=1的焦點到漸近線的距離為（  ）
A．B．2C．D．1

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同步練習冊答案
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