Question

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C所對的邊，若△ABC面積S_△ABC=

3

2

，c=2，A=60°，求a、b的值．

Answer 1

分析：根據三角形的面積求出b的值，再由余弦定理求出a的值．

解答：解：∵S△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

，∴

1

2

b•2sin60°=

3

2

，得b=1．
由余弦定理得：a²=b²+c²-2bccosA=1²+2²-2×1×2•cos60°=3，所以a=

3

．
綜上，a=

3

，b=1．

點評：本題考查余弦定理、三角形的面積公式，是一道基礎題．