Question

若直線ax-by+1=0（a＞0，b＞0）經(jīng)過圓x²+y²+2x-2y=2的圓心，則的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：直線過圓心，先求圓心坐標(biāo)，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．
解答：解：圓x²+y²+2x-2y=2的圓心（-1，1）在直線ax+by-1=0上，
所以-a-b+1=0，即 1=a+b代入，
得（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)）
故答案為：4
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，基本不等式，是中檔題．