Question

有限集合P中元素的個(gè)數(shù)記作card（P）．已知card（M）=10，A⊆M，B⊆M，A∩B=∅，且card（A）=2，card（B）=3．若集合X滿足X⊆M，且A?X，B?X，則集合X的個(gè)數(shù)是（　　）

A．672

B．640

C．384

D．352

Answer 1

分析：理解子集的含義，根據(jù)集合中元素的個(gè)數(shù)，利用子集個(gè)數(shù)的確定方法即可得到結(jié)論．

解答：解：當(dāng)B?X時(shí)，滿足條件的X的個(gè)數(shù)為2⁸=256個(gè)，當(dāng)A?X時(shí)，滿足條件的X的個(gè)數(shù)為2⁷=128個(gè)，若X=A∪B時(shí)，滿足條件的X的個(gè)數(shù)為2⁵=32．
所以滿足X⊆M，且A?X，B?X的集合X的個(gè)數(shù)為2¹⁰-2⁸-2⁷+2⁵=1024-256-128+32=672．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合個(gè)數(shù)的判斷，一個(gè)集合含有n個(gè)元素，則子集的個(gè)數(shù)為2ⁿ個(gè)，注意分類討論．