Question

3、某工廠生產了某種產品3000件，它們來自甲、乙、丙三條生產線．為檢查這批產品的質量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣．若從甲、乙、丙三條生產線抽取的個數分別為a，b，c，且a，b，c構成等差數列，則乙生產線生產了

1000

件產品．

Answer 1

分析：由分層抽樣的定義，按比例從甲、乙、丙三條生產線上抽取產品，再根據所抽取的產品數分別成等差數列，得到各條生產線所抽取的產品數目．

解答：解：∵a，b，c成等差數列
∴2b=a+c
又由題意可知，a+b+c=3000
∴3b=3000．即b=1000
∴乙生產線生產了1000件產品，答案填1000

點評：本題中考查的是統計部分的分層抽樣，這是新教材實行以來的地區中，高考中頻繁出現的考查點，包括隨機抽樣抽樣，樣本的頻率分布估計總體分布，樣本的數字特征估計總體的數字特征等統計部分的內容，但考查難度一般均以基礎知識點為主，屬于基礎題．