Question

如圖，PE是⊙O的切線，E為切點，PAB、PCD是割線，AB=35，CD=50，AC：DB=1：2，則PA=______．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)PA=x，可證明△PAC∽△PDB，則 =，由已知得，PD=2PA，則由切割線定理得PA•PB=PC•PD，即x（x+35）=2x（2x-35），求解即可．
解答：解：設(shè)PA=x，
∵∠PAC=∠D，∴△PAC∽△PDB，∴=，
∵AC：DB=1：2，∴PD=2PA，
∴由切割線定理得，PA•PB=PC•PD，
即x（x+35）=2x（2x-50），
解得x=45，
故答案為45．
點評：本題考查了切割線定理和相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．