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直線y=kx+b與曲線y=x3+ax+1相切于點（2，3），則b的值為（ ）
A．-3
B．9
C．-15
D．-7
【答案】分析：先根據曲線y=x3+ax+1過點（2，3）求出a的值，然后求出x=2處的導數求出k的值，根據切線過點（2，3）求出b即可．
解答：解：∵y=x3+ax+1過點（2，3），
∴a=-3，∴y'=3x2-3，
∴k=y'|x=2=3×4-3=9，
∴b=y-kx=3-9×2=-15，
故選C．
點評：本題主要考查了利用導數研究曲線上某點切線方程，直線的斜率等有關基礎知識，考查運算求解能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•閔行區一模）設雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a，b＞0)的虛軸長為2
3
，漸近線方程是y=±
3
x，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且
OA
⊥
OB
．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：貴州省遵義四中2010屆高三畢業班第四次月考、文科數學試卷 題型：013

若直線y＝kx與曲y＝x3－3x2＋2x相切，則k的值為

[　　]
A．

－或2

B．

或－2

C．

2

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設雙曲線C：數學公式的虛軸長為2數學公式，漸近線方程是y=數學公式，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且數學公式．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：2012年上海市閔行區高考數學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設雙曲線C：的虛軸長為2，漸近線方程是y=，O為坐標原點，直線y=kx+m（k，m∈R）與雙曲線C相交于A、B兩點，且．
（1）求雙曲C的方程；
（2）求點P（k，m）的軌跡方程．

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同步練習冊答案
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